Сделай номера 1 и 2 для 7 класса

Привет! Давай разберём задачи для 7 класса.

Номер 1:

Дано:

1. E - середина AC.
2. AB = CE.
3. \[\angle 1 = \angle 2\]

Требуется доказать: \[ \triangle ABE = \triangle CED\]

Решение:

1. Так как E - середина AC, то AE = EC.
2. По условию AB = CE.
3. Углы 1 и 2 равны по условию.

Это значит, что у нас есть две стороны и угол между ними, равные в обоих треугольниках. Это соответствует признаку равенства треугольников: "две стороны и угол между ними равны". Значит, \(\triangle ABE \cong \triangle CED\).

Номер 2:

Дано:

1. \[\angle 1 = \angle 2\]
2. BE = DE
3. AC = BC

Требуется доказать: \[CB = CA\]

Решение:

1. Так как \(\angle 1 = \angle 2\) и BE = DE, треугольники \(\triangle ABE\) и \(\triangle CDE\) равны по первому признаку: две стороны и угол между ними.
2. Из равенства треугольников следует, что все соответствующие элементы равны. Значит, \[AB = CD\].
3. Но по условию у нас уже дано, что \[AC = BC\].
4. Отсюда понятно, что точки A, B и C лежат на окружности с центром в E.

Таким образом, \[CB = CA\].

Если что-то не понятно, спрашивай, помогу разобраться!