. Сколько символов в тексте, если мощность алфавита - 128 символов, а объем информации, содержащийся в нем 1,75 Кбайта?

Для того чтобы определить количество символов в тексте, если задана мощность алфавита и объем информации, можно использовать следующую формулу:

\[ I = N \cdot \log_2(M) \]

где:

• \( I \) — объем информации в битах,
• \( N \) — количество символов,
• \( M \) — мощность алфавита (число возможных символов).

В нашем случае мощность алфавита \( M = 128 \) символов. Переведем объем информации в биты, учитывая, что 1 Кбайт = 1024 байта, и 1 байт = 8 бит, следовательно:

\[ 1,75 \text{ Кбайта} = 1,75 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 14336 \text{ бит}. \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение на \( N \):

\[ 14336 = N \cdot \log_2(128). \]

Так как \( \log_2(128) = 7 \) (поскольку \( 128 = 2^7 \)), у нас получается:

\[ 14336 = N \cdot 7. \]

Теперь найдем \( N \):

\[ N = \frac{14336}{7} \approx 2048. \]

Таким образом, в тексте содержится примерно 2048 символов.