10х-9у=8 15х+21у=0,5

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(10x - 9y = 8\)
2. \(15x + 21y = 0.5\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\[ 10x - 9y = 8 \implies 9y = 10x - 8 \implies y = \frac{10x - 8}{9} \]

Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 15x + 21\left(\frac{10x - 8}{9}\right) = 0.5 \]

Умножим на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 9 \cdot 15x + 21(10x - 8) = 4.5 \]

Это упрощается до:

\[ 135x + 210x - 168 = 4.5 \implies 345x - 168 = 4.5 \]

Теперь добавим 168 к обеим сторонам:

\[ 345x = 4.5 + 168 \implies 345x = 172.5 \]

Затем разделим обе стороны на 345:

\[ x = \frac{172.5}{345} = 0.5 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = \frac{10(0.5) - 8}{9} \implies y = \frac{5 - 8}{9} = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 0.5, \quad y = -\frac{1}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим темам, смело задавайте!