(6/x-y-5/x+y)*x-y/x+11y

Чтобы упростить выражение \( \left( \frac{6}{x - y} - \frac{5}{x + y} \right) \cdot x - \frac{y}{x} + 11y \), давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для дробей \( \frac{6}{x - y} \) и \( \frac{5}{x + y} \) будет \( (x - y)(x + y) \).

   Мы можем записать: \[ \frac{6(x + y) - 5(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{6x + 6y - 5x + 5y}{(x - y)(x + y)} = \frac{x + 11y}{(x - y)(x + y)} \]

2. Подставим в исходное выражение: Теперь у нас есть: \[ \left( \frac{x + 11y}{(x - y)(x + y)} \right) \cdot x - \frac{y}{x} + 11y \]

   Упростим первую часть: \[ \frac{x(x + 11y)}{(x - y)(x + y)} - \frac{y}{x} + 11y \]

3. Объединим все части: Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Для этого нам нужно представить \( -\frac{y}{x} \) и \( 11y \) так, чтобы у них был один и тот же знаменатель. Таким образом, мы можем записать \( -\frac{y}{x} \) как \( -\frac{y(x - y)(x + y)}{x(x - y)(x + y)} \) и \( 11y \) как \( \frac{11y \cdot x(x - y)(x + y)}{x(x - y)(x + y)} \).

4. Соберем все вместе: В итоге у нас будет следующее выражение: \[ \frac{x(x + 11y) - y(x - y)(x + y) + 11y \cdot x(x - y)(x + y)}{x(x - y)(x + y)} \]

Теперь вы можете упростить числитель, что сделает выражение более компактным. Это потребует некоторых алгебраических манипуляций.

Если у вас остались вопросы по этому процессу или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!