В каком случае отрезок AB лежит на оси z? 1) A(2;-4;1) B(3;0;8) 2)A(0;0;-8) B(0;0;6) 3)A(0;0;-6) B(0;1;6) 4) A(1;0;0) B(0;0;-1)

Чтобы определить, лежит ли отрезок AB на оси z, нужно проверить координаты его концов. Отрезок будет находиться на оси z, если у обоих концов (точек A и B) значения координат x и y равны нулю, то есть A(x_A; y_A; z_A) и B(x_B; y_B; z_B), где x_A = 0, y_A = 0 и x_B = 0, y_B = 0.

Теперь проанализируем каждую из данных пар точек:

1. A(2; -4; 1), B(3; 0; 8)

   • x_A = 2, y_A = -4
   • x_B = 3, y_B = 0
     Не лежит на оси z.

2. A(0; 0; -8), B(0; 0; 6)

   • x_A = 0, y_A = 0
   • x_B = 0, y_B = 0
     Лежит на оси z.

3. A(0; 0; -6), B(0; 1; 6)

   • x_A = 0, y_A = 0
   • x_B = 0, y_B = 1
     Не лежит на оси z.

4. A(1; 0; 0), B(0; 0; -1)

   • x_A = 1, y_A = 0
   • x_B = 0, y_B = 0
     Не лежит на оси z.

Таким образом, только в случае 2) отрезок AB лежит на оси z.