Преобразовать обыкновенные дроби 0,(8) 3,(27) 0,1(2) 2,3(82)
Чтобы преобразовать обыкновенные дроби с периодическими дробными частями в простую дробь, мы воспользуемся следующим методом.
0,(8): Это означает 0,8888... Обозначим x = 0,8888... Умножим обе стороны на 10: 10x = 8,8888... Теперь вычтем x из 10x: 10x - x = 8,8888... - 0,8888... 9x = 8 Результат: x = 8/9.
3,(27): Это означает 3,272727... Обозначим x = 3,272727... Умножим обе стороны на 100: 100x = 327,272727... Теперь вычтем x из 100x: 100x - x = 327,272727... - 3,272727... 99x = 324 Результат: x = 324/99 = 108/33 = 36/11.
0,1(2): Это означает 0,12222... Обозначим x = 0,12222... Умножим обе стороны на 10: 10x = 1,2222... Умножим обе стороны на 100: 100x = 12,2222... Теперь вычтем 10x из 100x: 100x - 10x = 12,2222... - 1,2222... 90x = 11 Результат: x = 11/90.
2,3(82): Это означает 2,383838... Обозначим x = 2,383838... Умножим обе стороны на 100: 100x = 238,383838... Умножим обе стороны на 10: 10x = 23,838383... Теперь вычтем 10x из 100x: 100x - 10x = 238,383838... - 23,838383... 90x = 214 Результат: x = 214/90 = 107/45.
Таким образом, преобразованные обыкновенные дроби для ваших примеров:
- 0,(8) = 8/9
- 3,(27) = 36/11
- 0,1(2) = 11/90
- 2,3(82) = 107/45
Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
