Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жесткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске

Для решения этой задачи, давайте применим закон Гука и формулу для силы трения.

1. Сила, растягивающая пружину: По закону Гука, сила, которую пружина оказывает, равна произведению жесткости пружины \( k \) на удлинение \( x \): \[ F_{\text{пружины}} = k \cdot x = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0,2 \, \text{м} = 40 \, \text{Н} \]

2. Сила трения: Сила трения \( F_{\text{трения}} \) определяется как произведение коэффициента трения \( \mu \) на нормальную силу \( N \). Нормальная сила для коробки, которую тянут по горизонтальной поверхности, равна её весу: \[ N = m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 98,1 \, \text{Н} \]

3. Выравнивание сил: В условиях равномерного движения сила, растягивающая пружину, равна силе трения: \[ F_{\text{пружины}} = F_{\text{трения}} \] То есть: \[ 40 \, \text{Н} = \mu \cdot N \]

4. Подстановка значений: Подставляем значение нормальной силы: \[ 40 \, \text{Н} = \mu \cdot 98,1 \, \text{Н} \]

5. Решение относительно коэффициента трения: \[ \mu = \frac{40 \, \text{Н}}{98,1 \, \text{Н}} \approx 0,408 \]

Таким образом, коэффициент трения коробки по доске равен примерно 0,408.