Какова доходность учёта банком векселя по простой учётной ставке, равной 32 %, вы-раженной в сложной учётной ставке, если срок оплаты векселя через 180 дней, а временная база равна 365 дням?
Для расчета доходности учёта векселя по простой учётной ставке можно использовать формулу для преобразования простой процентной ставки в сложную. В данном случае у нас есть следующая информация:
- Простая учётная ставка (i) = 32% или 0,32
- Срок оплаты векселя (t) = 180 дней
- Временная база = 365 дней
Чтобы найти эквивалентную сложную учётную ставку, можно воспользоваться следующей формулой:
\[ (1 + i)^{(t/365)} - 1 \]
Подставим числовые значения в формулу:
Рассчитаем коэффициент времени: \[ t = \frac{180}{365} \approx 0,49315 \]
Теперь подставим в формулу: \[ (1 + 0,32)^{0,49315} - 1 \]
Вычислим: \[ 1,32^{0,49315} \]
Теперь используем калькулятор для получения значения: \[ 1,32^{0,49315} \approx 1,148 \]
- Затем вычтем 1: \[ 1,148 - 1 \approx 0,148 \, \text{или} \, 14,8\% \]
Таким образом, сложная учётная ставка, эквивалентная простой учётной ставке 32% за полгода, составляет примерно 14,8%.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой или другой теме, не стесняйтесь задавать!
