Разложите на множителиx²-9x+8

Чтобы разложить выражение \(x^2 - 9x + 8\) на множители, мы можем использовать метод поиска двух чисел, которые при умножении дают 8 (свободный член) и при сложении — -9 (коэффициент при \(x\)).

Рассмотрим возможные пары чисел, которые умножаются на 8:

• \(1\) и \(8\) (сумма \(1 + 8 = 9\))
• \(2\) и \(4\) (сумма \(2 + 4 = 6\))
• \(-1\) и \(-8\) (сумма \(-1 - 8 = -9\))
• \(-2\) и \(-4\) (сумма \(-2 - 4 = -6\))

Мы видим, что пара \(-1\) и \(-8\) удовлетворяет условию. Таким образом, мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

\[ x^2 - 9x + 8 = (x - 1)(x - 8) \]

Итак, окончательный ответ: \(x^2 - 9x + 8 = (x - 1)(x - 8)\).