. Приемный контур с индуктивностью катушки L = 2 мкГн и емкостью конденсатора C = 1800 пФ. На каком расстоянии волны рассчитывается контур?

Чтобы определить, на каком расстоянии волны рассчитывается приемный контур с индуктивностью катушки \( L = 2 \, \mu H \) и емкостью конденсатора \( C = 1800 \, pF \), нам нужно сначала рассчитать резонирующую частоту этого контура.

Резонирующая частота \( f \) для LC-цепи рассчитывается по формуле:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Теперь подставим значения:

1. Индуктивность \( L = 2 \, \mu H = 2 \times 10^{-6} \, H \)
2. Емкость \( C = 1800 \, pF = 1800 \times 10^{-12} \, F \)

Вычислим \( LC \):

\[ LC = (2 \times 10^{-6}) \cdot (1800 \times 10^{-12}) = 3.6 \times 10^{-18} \, H \cdot F \]

Теперь рассчитаем резонирующую частоту:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{3.6 \times 10^{-18}}} \]

Сначала найдем \( \sqrt{3.6 \times 10^{-18}} \):

\[ \sqrt{3.6 \times 10^{-18}} \approx 6 \times 10^{-9} \]

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

\[ f \approx \frac{1}{2\pi (6 \times 10^{-9})} \approx \frac{1}{3.77 \times 10^{-8}} \approx 26.5 \times 10^6 \, Hz \approx 26.5 \, MHz \]

Теперь, чтобы узнать, на каком расстоянии волны рассчитывается контур, необходимо определить длину волны \( \lambda \), которая вычисляется по формуле:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

где \( v \) — скорость света, примерно \( 3 \times 10^8 \, m/s \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{26.5 \times 10^6} \approx 11.32 \, m \]

Таким образом, контур рассчитывается на расстоянии волны примерно равном 11.32 метрам.