(6 7/20 -15 2/5-1/4)× 1 1/10+7/20

Чтобы решить выражение \((6 \frac{7}{20} - 15 \frac{2}{5} - \frac{1}{4}) \times 1 \frac{1}{10} + \frac{7}{20}\), следуем пошагово:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{7}{20} = \frac{6 \times 20 + 7}{20} = \frac{120 + 7}{20} = \frac{127}{20}\)
   • \(15 \frac{2}{5} = \frac{15 \times 5 + 2}{5} = \frac{75 + 2}{5} = \frac{77}{5} = \frac{77 \times 4}{20} = \frac{308}{20}\)
   • \(1 \frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10}\)

2. Запишем выражение с неправильными дробями:

   \[ \left(\frac{127}{20} - \frac{308}{20} - \frac{1}{4}\right) \times \frac{11}{10} + \frac{7}{20} \]

3. Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(20\) и \(4\) — это \(20\).

   • \(-\frac{1}{4} = -\frac{5}{20}\)

4. Теперь подставим обратно в выражение:

   \[ \left(\frac{127}{20} - \frac{308}{20} - \frac{5}{20}\right) \times \frac{11}{10} + \frac{7}{20} \]

5. Выполним вычитание:

   \[ \frac{127 - 308 - 5}{20} = \frac{127 - 313}{20} = \frac{-186}{20} = -\frac{93}{10} \]

6. Теперь умножим на \(\frac{11}{10}\):

   \[ -\frac{93}{10} \times \frac{11}{10} = -\frac{1023}{100} \]

7. Прибавим \(\frac{7}{20}\). Приведём \(\frac{7}{20}\) к знаменателю \(100\):

   \[ \frac{7}{20} = \frac{35}{100} \]

   Теперь сложим:

   \[ -\frac{1023}{100} + \frac{35}{100} = \frac{-1023 + 35}{100} = \frac{-988}{100} = -\frac{494}{50} \]

8. Упростим дробь:

   \(-\frac{494}{50}\) может быть ещё упрощено до \(-\frac{247}{25}\).

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -\frac{247}{25} \text{ или } -9 \frac{22}{25} \]