"В треугольнике АВС сos В=-1/5, АВ=5, ВС=4. Найдите сторону АС"

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов. Формула звучит так:

АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos В

Подставим известные значения:

АС² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * (-1/5)

Раскроем скобки и упростим выражение:

АС² = 25 + 16 + 8

АС² = 49

Найдем квадратный корень из обеих сторон:

АС = √49

АС = 7

Таким образом, сторона АС равна 7.