6х^2-31х^2-31х+6=0

Для решения уравнения \( 6x^2 - 31x^2 - 31x + 6 = 0 \) начнём с упрощения. Объединим похожие члены:

\[ (6 - 31)x^2 - 31x + 6 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ -25x^2 - 31x + 6 = 0 \]

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \(a = -25\)
• \(b = -31\)
• \(c = 6\)

Сначала найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-31)^2 - 4 \cdot (-25) \cdot 6 \]

Посчитаем \(D\):

\[ D = 961 + 600 = 1561 \]

Теперь можем найти корни:

\[ x = \frac{-(-31) \pm \sqrt{1561}}{2 \cdot (-25)} \]

Это упрощается до:

\[ x = \frac{31 \pm \sqrt{1561}}{-50} \]

Таким образом, имеем два корня:

\[ x_1 = \frac{31 + \sqrt{1561}}{-50}, \quad x_2 = \frac{31 - \sqrt{1561}}{-50} \]

Эти выражения можно оценить численно, если необходимо. Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзаменам! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!