Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберем твоё решение задания.
Суть задачи: Нужно найти значение выражения при \(m = 125\).
Полное решение: В задании используется несколько степеней и корней. Сначала мы находим: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \] Дальше это можно упростить, используя свойства степеней:
Сначала мы можем переписать корни через степени: \[ \sqrt{m} = m^{\frac{1}{2}}, \quad \sqrt[42]{m} = m^{\frac{1}{42}}, \quad \sqrt[7]{m} = m^{\frac{1}{7}} \]
Подставляем эти выражения в формулу: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}} \]
Используем свойства степеней, чтобы объединить их в знаменателе: \[ m^{\frac{1}{42} + \frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{42} + \frac{6}{42}} = m^{\frac{7}{42}} = m^{\frac{1}{6}} \]
Теперь получаем: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{6}}} = m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}} \]
Подстановка \(m = 125\):
- Теперь подставляем \(m = 125\): \[ 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Твой ответ "5" оказался абсолютно верным! Поздравляю, всё правильно!
Если у тебя остались вопросы по решению, смело спрашивай! Мне важно знать, насколько хорошо я объяснил, так что оцените мой ответ лайком или дизлайком!
