Масса 1 дм3 стали равна 7 4/5 кг. Найдите массу стального куба, ребро которого 2 1/2 дм.

Чтобы найти массу стального куба с ребром 2 1/2 дм, сначала нам нужно узнать его объем. Формула для объема куба:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) — длина ребра куба.

1. Преобразуем 2 1/2 дм в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

2. Теперь найдем объем куба: \[ V = \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} \, \text{дм}^3 \]

3. Теперь мы знаем, что масса 1 дм³ стали равна 7 4/5 кг, что можно записать как: \[ 7 \frac{4}{5} = \frac{39}{5} \, \text{кг} \]

4. Теперь найдем массу куба. Масса куба равна объему куба, умноженному на массу 1 дм³ стали: \[ m = V \cdot \text{масса на 1 дм}^3 \] \[ m = \frac{125}{8} \cdot \frac{39}{5} \]

5. Упростим выражение: \[ m = \frac{125 \cdot 39}{8 \cdot 5} = \frac{125 \cdot 39}{40} \]

6. Теперь произведем умножение: \[ 125 \cdot 39 = 4875 \]

7. Таким образом, масса куба равна: \[ m = \frac{4875}{40} \] \[ m = 121.875 \, \text{кг} \]

Итак, масса стального куба с ребром 2 1/2 дм составляет 121.875 кг.