Газ занимал объем 12 литров. его охладили на 45 Кельвин и объём стал 10 литров. найти первоначальную температуру

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в форме:

\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]

где \(P\) — давление, \(V\) — объем, \(T\) — температура в Кельвинах. Так как в данной задаче давление остаётся постоянным, можно упростить уравнение до:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Из условия задачи известно:

• Начальный объем \(V_1 = 12\) литров
• Объем после охлаждения \(V_2 = 10\) литров
• Изменение температуры на 45 Кельвин (это охлаждение, следовательно, \(T_2 = T_1 - 45\))

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{12}{T_1} = \frac{10}{T_1 - 45} \]

Теперь можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на \(T_1(T_1 - 45)\):

\[ 12(T_1 - 45) = 10T_1 \]

Раскроем скобки:

\[ 12T_1 - 540 = 10T_1 \]

Теперь перенесем все члены с \(T_1\) в одну сторону:

\[ 12T_1 - 10T_1 = 540 \]

Упростим:

\[ 2T_1 = 540 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ T_1 = 270 \text{ K} \]

Таким образом, первоначальная температура газа составила 270 Кельвин.