Сколько трехзначных чисел можно составить из 1 3 5 7 9

Чтобы найти, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 и 9, мы можем использовать метод комбинаторики.

1. Для трехзначного числа нам нужно выбрать цифры для сотен, десятков и единиц. Поскольку в данном случае все цифры разные и могут повторяться, то мы можем просто учитывать количество вариантов для каждой позиции.

2. Первая цифра (сотни) может быть выбрана из 5 доступных цифр: 1, 3, 5, 7 или 9. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры.

3. Вторая цифра (десятки) также может быть выбрана из 5 цифр, так как повторения разрешены. Следовательно, у нас есть ещё 5 вариантов для второй цифры.

4. Третья цифра (единицы) также может быть выбрана из 5 цифр, что снова дает нам 5 вариантов.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

\[ 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Таким образом, из цифр 1, 3, 5, 7 и 9 можно составить 125 различных трехзначных чисел.