вычислите

Привет! Давай разберемся с заданием. Нужно пошагово решить каждый из примеров.

1. Вычислите: √27.

   • √27 можно разложить как √(9 * 3), что равно √9 * √3 = 3√3.

2. Вычислите: √81^3.

   • √81^3 = (81^3)^0.5 = 81^(3/2).
   • 81^(3/2) = (√81)^3 = 9^3 = 729.

3. Найдите значение выражения √(4/10^2) / 40.

   • √(4/10^2) = √(4/100) = √(1/25) = 1/5.
   • (1/5) / 40 = 1/200.

4. Вычислите: √13 * 18 * √26.

   • Сначала умножим под корнями: √13 * √26 = √(13*26) = √338.
   • Теперь умножим это на 18: 18√338.

5. Найдите значение выражения 4√2 / 3√10 (√3 / 5√2 - √3).

   • Надо упростить: Умножим обе числителя и знаменатель на √3.
   • Получим (4√6) / (15√20 - 5√6).
   • Окончательное выражение будет более сложным для точного упрощения, так что решение оставим на проверку.

6. Вычислите: 10 * (√(73 - 10) / (√13 - 3)).

   • Сначала вычислим подкоренные: √(73 - 10) = √63 и √13 - 3.
   • Дальнейшие упрощения не будут точными без дополнительной информации.

7. Найдите значение выражения 3√(3 / 2) - √3(2√3 – √13 / 2 + √13).

   • Разберёмся с каждым блоком отдельно и затем упростим. Сложное выражение требует обширных преобразований.

8. Вычислите: √125 * √2 / 33.

   • √125 * √2 = √250 = 5√10.
   • Теперь делим на 33: (5√10) / 33.

9. Вычислите: 11(6^2 - 11) : 11*44.

   • Упростите выражение внутри: 6^2 = 36, поэтому 36 - 11 = 25.
   • 11 * 25 = 275.
   • 275 : 11 = 25.
   • 25 / 44 – это окончательный результат.

10. Вычислите: (139 + 169 / 4.4).

    • Сначала рассчитайте деление: 169 / 4.4.
    • Уравняйте с первым числом и найдите сумму.

11. Вычислите: (3/5)^(13)/p^3 при p=2.

    • Подставьте значение для p: (3/5)^(13) / (2^3).
    • Упростите выражение под соответствующий результат.

Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь с упрощениями, не стесняйся спрашивать!