вычислить : корень из 14 - 6√5в корне -1 / 2 - √5

Чтобы вычислить выражение \( \sqrt{14} - \frac{6\sqrt{5} \sqrt{-1}}{2 - \sqrt{5}} \), давайте сначала упростим его.

1. Важно помнить, что \( \sqrt{-1} \) обозначает мнимую единицу \( i \). Поэтому выражение можно переписать как: \[ \sqrt{14} - \frac{6\sqrt{5} i}{2 - \sqrt{5}} \]

2. Теперь упростим дробь \(\frac{6\sqrt{5} i}{2 - \sqrt{5}}\). Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, то есть на \(2 + \sqrt{5}\): \[ \frac{6\sqrt{5} i (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5})(2 + \sqrt{5})} = \frac{6\sqrt{5} i (2 + \sqrt{5})}{4 - 5} = \frac{6\sqrt{5} i (2 + \sqrt{5})}{-1} = -6\sqrt{5} i (2 + \sqrt{5}) \]

3. Теперь подставим это в оригинальное выражение: \[ \sqrt{14} + 6\sqrt{5} i (2 + \sqrt{5}) \]

4. Упрощая это, получаем окончательный результат: \[ \sqrt{14} + 12\sqrt{5} i + 6\cdot5 i = \sqrt{14} + 12\sqrt{5} i + 30 i \] Или, более компактно: \[ \sqrt{14} + (12\sqrt{5} + 30) i \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{14} + (12\sqrt{5} + 30) i \]