Средняя линия трапеции равна 25, а большее основание равно 35. Найдите меньшее основание трапеции.

Средняя линия трапеции (М) равна средней арифметической оснований трапеции. Средняя линия вычисляется по формуле:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

где \( a \) — большее основание, а \( b \) — меньшее основание. В данном случае, нам известны значения средней линии и большего основания:

• \( M = 25 \)
• \( a = 35 \)

Теперь подставим известные значения в формулу и найдём меньшее основание \( b \):

\[ 25 = \frac{35 + b}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 50 = 35 + b \]

Теперь выразим \( b \):

\[ b = 50 - 35 \] \[ b = 15 \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 15.