Автомобиль едет первую половину пути со скоростью 80 км/ч а вторую половину пути со скоростью 72км/ч найди среднюю скорость автомобиля на всем пути ответ округли до целых

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, можно воспользоваться формулой для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} \]

где \( S \) — общий путь, а \( t \) — общее время в пути.

Предположим, что весь путь составляет \( S \) километров. Тогда каждая половина пути будет равна \( \frac{S}{2} \).

1. Время на первую половину пути: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{80} = \frac{S}{160} \]

2. Время на вторую половину пути: \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{72} = \frac{S}{144} \]

3. Общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{160} + \frac{S}{144} \]

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 160 и 144 — это 720.

Приведем дроби к общему знаменателю: \[ t_1 = \frac{S}{160} = \frac{4.5S}{720} \] \[ t_2 = \frac{S}{144} = \frac{5S}{720} \]

Теперь можем сложить времена: \[ t_{\text{общ}} = \frac{4.5S}{720} + \frac{5S}{720} = \frac{(4.5 + 5)S}{720} = \frac{9.5S}{720} \]

4. Средняя скорость: Теперь подставим это значение времени в формулу для средней скорости: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{S}{\frac{9.5S}{720}} = \frac{720}{9.5} \]

5. Рассчитаем: \[ V_{\text{ср}} \approx 75.79 \text{ км/ч} \]

Округляем до целых: средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 76 км/ч.