Решите систему уравнений 4x-2y=2 2x+y=5

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 4x - 2y = 2 \)
2. \( 2x + y = 5 \)

можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ y = 5 - 2x \]

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\[ 4x - 2(5 - 2x) = 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x - 10 + 4x = 2 \]

Соберем все \( x \):

\[ 8x - 10 = 2 \]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 8x = 12 \]

И разделим на 8:

\[ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 5 - 2\left(\frac{3}{2}\right) = 5 - 3 = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{3}{2}, \quad y = 2 \]

Ответ: \( (x, y) = \left(\frac{3}{2}, 2\right) \).