Автомобиль едет первую половину пути со скоростью 90км/ч а вторую половину пути со скоростью 72км/ч найди среднюю скорость автомобиля на всем пути ответ округли до целых

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно воспользоваться формулой средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} \]

где \( S \) — общий путь, а \( t \) — общее время в пути.

Пусть весь путь составляет \( S \). Тогда первая половина пути будет \( S/2 \), и вторая половина тоже \( S/2 \).

1. Время на первую половину пути: Скорость \( V_1 = 90 \) км/ч, значит:

   \[ t_1 = \frac{S/2}{V_1} = \frac{S/2}{90} = \frac{S}{180} \]

2. Время на вторую половину пути: Скорость \( V_2 = 72 \) км/ч, значит:

   \[ t_2 = \frac{S/2}{V_2} = \frac{S/2}{72} = \frac{S}{144} \]

3. Общее время в пути:

   \[ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{180} + \frac{S}{144} \]

   Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное между 180 и 144 равно 720. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{S}{180} = \frac{4S}{720}, \quad \frac{S}{144} = \frac{5S}{720} \]

   Теперь складываем:

   \[ t = \frac{4S}{720} + \frac{5S}{720} = \frac{9S}{720} = \frac{S}{80} \]

4. Теперь подставим время в формулу средней скорости:

   \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{S/80} = 80 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 80 км/ч.