5(x+8)+(x+8)(x-8)
Чтобы решить выражение \(5(x+8) + (x+8)(x-8)\), начнём с факторизации и упрощения.
Первое слагаемое — это просто \(5(x+8)\), которое мы можем оставить как есть на первом этапе.
Вторая часть — \((x+8)(x-8)\) — представляет собой разность квадратов. Мы знаем, что: \[ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \] В данном случае \(a = x\) и \(b = 8\). Таким образом, мы можем записать: \[ (x+8)(x-8) = x^2 - 8^2 = x^2 - 64 \]
Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение: \[ 5(x+8) + (x^2 - 64) \]
Далее, распределяем \(5\) в первом слагаемом: \[ 5x + 5 \cdot 8 = 5x + 40 \]
Теперь соберем все вместе: \[ 5x + 40 + x^2 - 64 \]
Упрощаем это выражение: \[ 5x + x^2 + 40 - 64 = x^2 + 5x - 24 \]
Таким образом, итоговое упрощённое выражение будет: \[ x^2 + 5x - 24 \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!
