3. Высота прямоугольной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найди среднюю линию трапеции.

Для нахождения средней линии трапеции можно воспользоваться формулой:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \(m\) — средняя линия трапеции, \(a\) — длина меньшего основания, \(b\) — длина большего основания.

В данной задаче мы знаем, что высота проведена из вершины тупого угла и делит большее основание на отрезки 6 см и 8 см. Это означает, что длина большего основания равна сумме этих отрезков:

\[ b = 6 \, \text{см} + 8 \, \text{см} = 14 \, \text{см} \]

У нас нет информации о длине меньшего основания \(a\), но известно, что она меньше 14 см.

Но нам не обязательно знать \(a\), потому что в условиях нет прямого указания на его значение или его соотношение с остальными величинами. Из условия недостаточной информации, предположим, что мы ищем общий случай, где меньшая база все ещё может быть определенной.

Исходя из общей информации о средних линиях и трапециях, с решением задачи, мы можем заключить, что для более конкретного определения трапеции или же её баз, информацию о \(a\) нужно уточнить.

Если же вопрос стоит только в нахождении средней линии, при известной \(b\):

\[ m = \frac{a + 14}{2} \]

Если нам известен \(a\), то подставляя конкретное число, мы получим значение средней линии трапеции. Если же представить, что \(a\) минимальное и допустимое значение (можем взять, например, 0), возможно, нам нужно искать \(m\) под различными условями меньшего основания.

В общем случае, средняя линия может быть рассчитана при наличии элемента \(a\).

Пожалуйста, уточните информация о меньшем основании, если таковая имеется для получения финального результата.