Отлично, давайте распределим данные слова по указанным группам.
Непроверяемая гласная в корне:
- Пом.щение (корень пом.щ)
- усм.рить (корень усм.р)
- к.сательня (корень с.тель)
- пр.мерять (корень мер)
- гр.доначальник (корень дон)
- х.л.дильник (корень л.дильник)
Проверяемая гласная в корне (указать проверочное слово):
- к.мпьютер (проверочное слово - «пьют»; корень мпь)
- расст.лающийся (проверочное слово - «раст»; корень раст)
- сокр.щение (проверочное слово - «сокращать»; корень сокращ)
- проходительный (проверочное слово - «проход»; корень проход)
Чередующая гласная в корне (выделить корень):
- ст.рожить (корень рож)
- ст.рожил (корень рож)
- вым.рающий (корень мр)
- чередуется в форме - вымерать / м.рить.
Полногласие и неполногласие в корне (указать старославянское слово или исконно русское):
- осл.пительный (полногласие, исконно русское слово - «ослепить»)
- мин.мум (неполногласие, старославянское слово - «мумия»)
- отр. сль (неполногласие, старославянское слово - «отрада»)
- зл.тая (цепь) (полногласие, исконно русское слово - «злотая»)
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!