(x+4)(4+x)+(8-x)² восьмой класс

Давайте разберем выражение \((x+4)(4+x)+(8-x)²\) по шагам.

1. Упростим первое выражение \((x+4)(4+x)\): Поскольку \(4+x\) эквивалентно \(x+4\), мы можем переписать это как \((x+4)²\). Используем формулу для квадрат сильного выражения: \[ (a+b)² = a² + 2ab + b². \] Здесь \(a = x\) и \(b = 4\): \[ (x+4)² = x² + 2 \cdot x \cdot 4 + 4² = x² + 8x + 16. \]

2. Упростим второе выражение \((8-x)²\): Используем ту же формулу, где \(a = 8\) и \(b = -x\): \[ (8-x)² = 8² - 2 \cdot 8 \cdot x + x² = 64 - 16x + x². \]

3. Соберем все вместе: Теперь сложим оба результата: \[ (x+4)(4+x) + (8-x)² = (x² + 8x + 16) + (64 - 16x + x²). \]

   Упрощаем, складывая подобные члены: \[ x² + x² + 8x - 16x + 16 + 64 = 2x² - 8x + 80. \]

Итак, окончательный результат вашего выражения: \[ 2x² - 8x + 80. \]

Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется еще помощь, не стесняйтесь спрашивать!