19/24-25/32+(2/48+1/96)

Чтобы решить выражение \( \frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \left( \frac{2}{48} + \frac{1}{96} \right) \), давайте выполним шаги по порядку.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для первых двух дробей \( \frac{19}{24} \) и \( \frac{25}{32} \) общий знаменатель будет \( 96 \) (это наименьшее общее кратное 24 и 32).

   Для \( \frac{19}{24} \): \[ \frac{19}{24} = \frac{19 \times 4}{24 \times 4} = \frac{76}{96} \]

   Для \( \frac{25}{32} \): \[ \frac{25}{32} = \frac{25 \times 3}{32 \times 3} = \frac{75}{96} \]

2. Теперь подставим дроби в выражение: \[ \frac{76}{96} - \frac{75}{96} + \left( \frac{2}{48} + \frac{1}{96} \right) \]

3. Вычтем дроби: \[ \frac{76 - 75}{96} = \frac{1}{96} \]

4. Теперь сосчитаем \( \frac{2}{48} + \frac{1}{96} \). Приведем \( \frac{2}{48} \) к общему знаменателю \( 96 \): \[ \frac{2}{48} = \frac{2 \times 2}{48 \times 2} = \frac{4}{96} \]

   Теперь подставим: \[ \frac{4}{96} + \frac{1}{96} = \frac{4 + 1}{96} = \frac{5}{96} \]

5. Теперь объединим результаты: \[ \frac{1}{96} + \frac{5}{96} = \frac{1 + 5}{96} = \frac{6}{96} \]

6. Сократим дробь: \[ \frac{6}{96} = \frac{1}{16} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \left( \frac{2}{48} + \frac{1}{96} \right) \) равен \( \frac{1}{16} \).