Приведи к наименьшему общему знаменателю дробь 18/30 и 15/18

Чтобы привести дроби \( \frac{18}{30} \) и \( \frac{15}{18} \) к наименьшему общему знаменателю, сначала нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей 30 и 18.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)
   • \( 18 = 2 \times 3^2 \)

2. Теперь определим НОЗ: Для нахождения НОЗ мы берём каждый простой множитель в его наибольшей степени, встречающейся в разложениях:

   • \( 2^1 \) (из обоих)
   • \( 3^2 \) (из 18)
   • \( 5^1 \) (из 30)

Таким образом, НОЗ будет: \[ 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 = 90 \]

3. Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю.

Для первой дроби \( \frac{18}{30} \):

• Знаменатель 30 должен быть преобразован в 90. Мы знаем, что \( 30 \times 3 = 90 \).
• Умножим числитель на 3: \( 18 \times 3 = 54 \).
• Таким образом, \( \frac{18}{30} \) становится \( \frac{54}{90} \).

Для второй дроби \( \frac{15}{18} \):

• Знаменатель 18 должен быть преобразован в 90. Мы знаем, что \( 18 \times 5 = 90 \).
• Умножим числитель на 5: \( 15 \times 5 = 75 \).
• Таким образом, \( \frac{15}{18} \) становится \( \frac{75}{90} \).

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{18}{30} = \frac{54}{90}, \quad \frac{15}{18} = \frac{75}{90} \]

Итак, дроби \( \frac{18}{30} \) и \( \frac{15}{18} \) приведены к наименьшему общему знаменателю, который равен 90.