Найдите значение вырождения (а²-3а- 1/а+3) • 1/а²-1•(а²+а) при а= 2,5

Чтобы найти значение выражения при \( а = 2.5 \), начнем с подстановки и упрощения.

Дано выражение:

\[ \left( \frac{а^2 - 3а - 1}{а + 3} \right) \cdot \frac{1}{а^2 - 1} \cdot (а^2 + а) \]

1. Сначала подставим \( а = 2.5 \):

   • Вычислим \( а^2 \): \[ а^2 = (2.5)^2 = 6.25 \]
   • Вычислим \( 3а \): \[ 3а = 3 \cdot 2.5 = 7.5 \]

2. Теперь подставим в числитель первого дроби: \[ а^2 - 3а - 1 = 6.25 - 7.5 - 1 = 6.25 - 8.5 = -2.25 \]

3. Подставим \( а = 2.5 \) в знаменатель первого дроби: \[ а + 3 = 2.5 + 3 = 5.5 \]

Таким образом, первая часть выражения становится: \[ \frac{-2.25}{5.5} \]

4. Далее, вычисляем \( а^2 - 1 \): \[ а^2 - 1 = 6.25 - 1 = 5.25 \]

5. Теперь вычислим \( а^2 + а \): \[ а^2 + а = 6.25 + 2.5 = 8.75 \]

6. Теперь подставляем все полученные результаты в выражение:

\[ \left( \frac{-2.25}{5.5} \right) \cdot \frac{1}{5.25} \cdot 8.75 \]

7. Теперь вычислим это шаг за шагом:

• Сначала рассчитаем \(\frac{-2.25}{5.5}\): \[ \frac{-2.25}{5.5} \approx -0.4091 \]

• Затем, найдем \(\frac{1}{5.25}\): \[ \frac{1}{5.25} \approx 0.1905 \]

• Теперь перемножим: \[ -0.4091 \cdot 0.1905 \cdot 8.75 \]

8. Сначала найдем \(-0.4091 \cdot 0.1905\): \[ -0.4091 \cdot 0.1905 \approx -0.0778 \]

9. И затем умножим на \( 8.75 \): \[ -0.0778 \cdot 8.75 \approx -0.680 \]

Таким образом, значение выражения при \( а = 2.5 \) составляет приблизительно \(-0.68\).