(11/12-3/15)+(7/20-1/30)-2/3

Чтобы решить выражение \((11/12 - 3/15) + (7/20 - 1/30) - 2/3\), начнем по порядку, выполняя арифметические операции.

1. Вычислим первый элемент: \(11/12 - 3/15\)

   Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(12\) и \(15\). Общий знаменатель – это \(60\): \[ 11/12 = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} \] \[ 3/15 = \frac{3 \times 4}{15 \times 4} = \frac{12}{60} \] Теперь вычтем: \[ \frac{55}{60} - \frac{12}{60} = \frac{55 - 12}{60} = \frac{43}{60} \]

2. Теперь вычислим второй элемент: \(7/20 - 1/30\)

   Для \(20\) и \(30\) общий знаменатель будет \(60\): \[ 7/20 = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \] \[ 1/30 = \frac{1 \times 2}{30 \times 2} = \frac{2}{60} \] Теперь вычтем: \[ \frac{21}{60} - \frac{2}{60} = \frac{21 - 2}{60} = \frac{19}{60} \]

3. Теперь подставим всё в общее выражение: \(\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{2}{3}\)

   Сначала складываем: \[ \frac{43}{60} + \frac{19}{60} = \frac{43 + 19}{60} = \frac{62}{60} = \frac{31}{30} \]

4. Теперь вычтем \(-\frac{2}{3}\)

   Нам нужно выразить \(\frac{2}{3}\) с общим знаменателем \(30\): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30} \]

   Теперь вычтем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{31}{30} - \frac{20}{30} = \frac{31 - 20}{30} = \frac{11}{30} \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \(\frac{11}{30}\).