В данном предложении причастным оборотом является "написанных дрожащей старческой рукой". Причастный оборот включает в себя причастие "написанных" и его дополнение "дрожащей старческой рукой", которое уточняет, какой именно рукой были написаны слова.
Таким образом, правильный ответ:
4) написанных дрожащей старческой рукой.
Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим аспектам русского языка, смело задавайте!
