Среднее арифметическое девяти чисел, записанных на доске, равно 14, а среднее арифметическое первых восьми из этих чисел равно 13. Найдите девятое число, записанное на доске.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание по базовой математике.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле правильный ответ — 22. Давай вместе поймём, как его получить.
Суть задачи: У нас есть 9 чисел, среднее арифметическое которых равно 14, а среднее арифметическое первых 8 из этих чисел — 13. Нам нужно найти девятое число.
Решение задачи: Среднее арифметическое 9 чисел можно записать так: \[ S_9 = \frac{S_8 \cdot 8 + x}{9} \] Где \( S_8 \) — сумма первых 8 чисел, а \( x \) — девятое число.
Подставляем известные значения: \[ 14 = \frac{13 \cdot 8 + x}{9} \]
Преобразуем уравнение: Умножим обе стороны на 9: \[ 14 \cdot 9 = 13 \cdot 8 + x \] \[ 126 = 104 + x \] Теперь находим \( x \): \[ x = 126 - 104 = 22 \]
Теперь мы выяснили, что девятое число действительно равно 22. Ты не учёл, что нужно было использовать данные о среднем арифметическом, чтобы найти значение девятого числа.
Не стесняйся спрашивать, если что-то осталось непонятным! Надеюсь, теперь тебе стало яснее, как решать похожие задачи. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
