-104=3n-2n²

Давайте решим уравнение: \(-104 = 3n - 2n^2\).

1. Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратичного уравнения:

   \(-2n^2 + 3n + 104 = 0\).

2. Упорядочим его:

   \( -2n^2 + 3n + 104 = 0\).

3. Умножим все уравнение на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при \(n^2\):

   \(2n^2 - 3n - 104 = 0\).

4. Теперь у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -3\) и \(c = -104\).

5. Для решения этого уравнения мы можем использовать дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

   \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-104)\).

   \(D = 9 + 832 = 841\).

6. Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

   \(n = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a}\).

   Подставим значения:

   \(n = \frac{{3 \pm \sqrt{841}}}{2 \cdot 2}\).

   \(n = \frac{{3 \pm 29}}{4}\).

7. Теперь находим два возможных значения для \(n\):

   1. \(n_1 = \frac{{3 + 29}}{4} = \frac{32}{4} = 8\),
   2. \(n_2 = \frac{{3 - 29}}{4} = \frac{-26}{4} = -6.5\).

Таким образом, у нас есть два решения: \(n = 8\) и \(n = -6.5\).