8cos²x-2sin(π-x)

Чтобы решить выражение \( 8\cos^2 x - 2\sin(\pi - x) \), давайте сначала упростим каждую его часть.

1. Упрощение \( \sin(\pi - x) \): С использованием тригонометрических тождеств, мы знаем, что \( \sin(\pi - x) = \sin x \). Таким образом, мы можем заменить \( \sin(\pi - x) \) на \( \sin x \).

2. Теперь подставим это в наше выражение: \[ 8\cos^2 x - 2\sin(\pi - x) = 8\cos^2 x - 2\sin x \]

3. Теперь у нас есть выражение \( 8\cos^2 x - 2\sin x \). Если необходимо, мы можем попробовать выразить \( \cos^2 x \) через \( \sin x \), используя тождество \( \cos^2 x = 1 - \sin^2 x \): \[ 8(1 - \sin^2 x) - 2\sin x = 8 - 8\sin^2 x - 2\sin x \]

Таким образом, финальное выражение будет: \[ 8 - 8\sin^2 x - 2\sin x \]

Это упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, пожалуйста, дайте знать!