Для каждого из предложений с разными видами придаточных необходимо определить синтаксическую основу. Вот как можно проанализировать каждое предложение:
- Старинный дом (подлежащее) располагался (сказуемое).
- Мне (подлежащее) припомнилась (сказуемое) собака (дополнение, подлежащее в придаточном).
- Илью (подлежащее) нельзя было (сказуемое) не заметить (дополнение).
- Надо (сказуемое) найти (инфинитив) такое место (подлежащее), откуда виден (определительная часть) борт теплохода (дополнение).
- Та сила (подлежащее) завершила (сказуемое) дело (дополнение).
- У него (подлежащее) была (сказуемое) такая силища (определение).
- Была (сказуемое) та смутная пора (подлежащее).
Объяснительные придаточные: 2) Нужно (сказуемое) выяснить (инфинитив) чей кованый сундук (дополнение). 7) Тулин (подлежащее) знал (сказуемое). 9) Робин (подлежащее) понял (сказуемое).
Обстоятельственные придаточные: 3) Там (обстоятельство) стояло (сказуемое) радужное марево (подлежащее). 8) Рыбаки (подлежащее) приплыли (сказуемое) туда (обстоятельство).
Таким образом, основа каждого предложения составлена из подлежащего и сказуемого.