в течение 2023 и 2024 годов количество заболевших корью уменьшалась ежегодно на один и тот же процент в сравнении с количеством заболевших прошлого года. за 2023 год количество…

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для процентного уменьшения, а также логикой арифметической прогрессии.

Пусть количество заболевших корью в 2022 году будет равно \( x \).

1. В 2023 году количество заболевших уменьшилось более чем в 2 раза по сравнению с 2022 годом, значит: \[ N_{2023} = x - k \cdot x = x(1 - k) < \frac{x}{2} \] Отсюда, \( 1 - k < \frac{1}{2} \), что означает \( k > \frac{1}{2} \) или \( k > 50\% \).

2. В 2024 году количество заболевших уменьшилось в 4,5 раза по сравнению с 2022 годом, поэтому: \[ N_{2024} = x(1 - k)^2 < \frac{x}{4.5} \] Это дает нам неравенство: \[ (1 - k)^2 < \frac{1}{4.5} \] Сначала, найдем \( \frac{1}{4.5} \): \[ \frac{1}{4.5} \approx 0.2222 \]

3. Теперь, сделаем извлечение квадратного корня из неравенства: \[ 1 - k < \sqrt{0.2222} \] Приблизительно, \( \sqrt{0.2222} \approx 0.4714 \), таким образом: \[ 1 - k < 0.4714 \implies k > 0.5286 \] То есть \( k \) больше примерно 52.86%.

Таким образом, количество заболевших корью уменьшалось ежегодно более чем на 52,86%. Это и будет ответом на ваш вопрос о процентном уменьшении.