- Для того чтобы вычислить, сколько Кбайт памяти потребуется для хранения 128 страниц текста, необходимо сначала определить общее количество символов.
Среднее количество символов на странице равно 256. Умножим это число на количество страниц:
[
256 , \text{символов/страница} \times 128 , \text{страниц} = 32,768 , \text{символов}
]
Теперь нужно определить, сколько битов потребуется для хранения одного символа. Если мощность алфавита равна 64, то для кодирования одного символа потребуется ( \log_2(64) ) бит.
[
\log_2(64) = 6 , \text{бит}
]
Следовательно, общее количество битов для хранения 32,768 символов будет:
[
32,768 , \text{символов} \times 6 , \text{бит/символ} = 196,608 , \text{бит}
]
Теперь преобразуем это значение в Кбайт. В одном Кбайте 1024 байта, а в одном байте 8 бит. Таким образом, количество Кбайт можно вычислить следующим образом:
[
\frac{196,608 , \text{бит}}{8} = 24,576 , \text{байт}
]
Теперь переводим в Кбайт:
[
\frac{24,576 , \text{байт}}{1024} = 24 \ \text{Кбайт}
]
Таким образом, потребуется 24 Кбайта памяти для хранения 128 страниц текста.
- Если секретарь может набирать текст со скоростью 256 символов в минуту, то за 10 минут он сможет ввести:
[
256 , \text{символов/минуту} \times 10 , \text{минут} = 2560 , \text{символов}
]
При использовании алфавита из 256 символов, необходимо определить, сколько битов требуется для кодирования одного символа:
[
\log_2(256) = 8 , \text{бит}
]
Таким образом, общее количество битов, которое секретарь сможет ввести, равно:
[
2560 , \text{символов} \times 8 , \text{бит/символ} = 20,480 , \text{бит}
]
Теперь преобразуем это значение в Кбайт:
[
\frac{20,480 , \text{бит}}{8} = 2560 , \text{байт}
]
И далее в Кбайт:
[
\frac{2560 , \text{байт}}{1024} = 2.5 , \text{Кбайт}
]
Таким образом, секретарь сможет ввести 2.5 Кбайта информации за 10 минут.
- Для кодирования секретного сообщения с использованием 12 специальных знаков, необходимо определить, сколько битов потребуется для кодирования одного символа:
[
\log_2(12) \approx 3.585 , \text{бит}
]
Поскольку мы применяем целое количество бит, округляем до 4 бит на символ.
Теперь, чтобы вычислить информационный объем сообщения длиной в 256 символов, умножаем количество символов на количество бит на символ:
[
256 , \text{символов} \times 4 , \text{бит/символ} = 1024 , \text{бит}
]
Таким образом, информационный объём сообщения равен 1024 бит.
