неподъёмный вакуум массой 2 x 10^4 платформой массой 3 x 10^4 до сцепки платформы имела скорость 1 м/с Чему равна скорость вагона и платформа после их сцепки
Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Перед сцепкой у нас есть два тела: неподъёмный вакуум (пускай его масса \( m_1 = 2 \times 10^4 \) кг) и платформа (масса \( m_2 = 3 \times 10^4 \) кг), у которой была скорость \( v_2 = 1 \) м/с.
Найдём суммарный импульс до сцепки: Импульс можно рассчитать по формуле: \[ I = mv, \] где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.
Импульс вакуума: \[ I_1 = m_1 \cdot 0 = 0, \] так как вакуум не движется.
Импульс платформы: \[ I_2 = m_2 \cdot v_2 = (3 \times 10^4 \, \text{кг}) \cdot (1 \, \text{м/с}) = 3 \times 10^4 \, \text{кг м/с}. \]
Общий импульс до сцепки: \[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 = 0 + 3 \times 10^4 \, \text{кг м/с} = 3 \times 10^4 \, \text{кг м/с}. \]
После сцепки объекты движутся вместе с определённой скоростью \( v_f \). Масса системы после сцепки: \[ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 2 \times 10^4 \, \text{кг} + 3 \times 10^4 \, \text{кг} = 5 \times 10^4 \, \text{кг}. \]
Применим закон сохранения импульса: Импульс после сцепки равен общему импульсу до сцепки: \[ I_{\text{total}} = m_{\text{total}} \cdot v_f. \] Подставляем известные значения: \[ 3 \times 10^4 \, \text{кг м/с} = (5 \times 10^4 \, \text{кг}) \cdot v_f. \]
Теперь выразим \( v_f \): \[ v_f = \frac{3 \times 10^4}{5 \times 10^4} = \frac{3}{5} \, \text{м/с} = 0.6 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, скорость вагона и платформы после их сцепки равна \( 0.6 \) м/с.
