На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество саженцев смородины на втором участке буквой \( x \). Тогда количество саженцев на первом участке будет \( 5x \), так как саженцев на первом участке в 5 раз больше, чем на втором.

После того как с первого участка увезли 50 саженцев, на первом участке стало: \[ 5x - 50 \]

На втором участке, после добавления 90 саженцев, количество саженцев стало: \[ x + 90 \]

По условию задачи, после этих действий количество саженцев на обоих участках стало равным. То есть мы можем записать уравнение: \[ 5x - 50 = x + 90 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все \( x \) на одну сторону, а все остальные числа на другую: \[ 5x - x = 90 + 50 \] \[ 4x = 140 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 4: \[ x = 35 \]

Теперь мы знаем, что на втором участке изначально было \( x = 35 \) саженцев. Чтобы найти количество саженцев на первом участке, подставим значение \( x \) в выражение \( 5x \): \[ 5x = 5 \cdot 35 = 175 \]

Таким образом, изначально на первом участке было 175 саженцев.

Теперь мы можем найти общее количество саженцев на двух участках: \[ 175 + 35 = 210 \]

Ответ: всего изначально было 210 саженцев смородины.