При варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут 2 части сахара по массе Сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара на 4 кг 500г меньше чем…

Для решения этой задачи начнем с определения, сколько частей воды у нас есть. Мы знаем, что на 7 частей воды берут 2 части сахара, и сахар на 4 кг 500 г меньше, чем вода.

Обозначим массу воды как \( W \) (в килограммах), тогда масса сахара будет \( S \) и выражается как:

\[ S = W - 4.5 \quad (\text{где } 4.5 = 4 \text{ кг } 500 \text{ г}) \]

При этом, поскольку на 7 частей воды берут 2 части сахара, можем записать отношения:

\[ \frac{S}{W} = \frac{2}{7} \]

Теперь подставим выражение для сахара \( S \):

\[ \frac{W - 4.5}{W} = \frac{2}{7} \]

Перемножим обе стороны уравнения на \( 7W \):

\[ 7(W - 4.5) = 2W \]

Раскроем скобки:

\[ 7W - 31.5 = 2W \]

Теперь перенесем \( 2W \) на левую сторону:

\[ 7W - 2W = 31.5 \]

Это приводит нас к:

\[ 5W = 31.5 \]

Теперь решим это уравнение для \( W \):

\[ W = \frac{31.5}{5} = 6.3 \text{ кг} \]

Теперь, когда мы нашли массу воды, можем вычислить массу сахара:

\[ S = W - 4.5 = 6.3 - 4.5 = 1.8 \text{ кг} \]

Итак, для приготовления компота потребовалось 1.8 кг сахара.