Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи, сколько элементарных событий…

Давайте разберем данную задачу по шагам.

У нас есть четыре человека: Олег, Павел, Даша и Яна, которые заказывают напитки: чай, кофе, лимонад и сок. Каждый из них выбирает один напиток, и все напитки различны.

1. Событие: "Павел выбрал сок". Когда Павел выбрал сок, у нас остаются три напитка (чай, кофе и лимонад), которые могут выбрать остальные три человека: Олег, Даша и Яна. Мы можем распределить эти три оставшихся напитка среди трех человек любым образом, что даёт нам 3! (3 факториал) способов.

   3! = 3 × 2 × 1 = 6.

   Итак, благоприятных элементарных событий для первого события – 6.

2. Событие: "Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад". Рассмотрим выборы Олега и Даши:

   • Если Олег выбрал чай, тогда Даша может выбрать сок или лимонад. У каждого из этих вариантов остается один напиток, который может выбрать Ян.
   • Если Олег выбрал кофе, то ситуация аналогична: Даша выбирает либо сок, либо лимонад, и Ян выбирает оставшийся напиток.

   1. Если Олег выбрал чай:

      • Даша выбрала сок, Ян выбирает лимонад (1 вариант).
      • Даша выбрала лимонад, Ян выбирает сок (1 вариант). Итого: 2 варианта.

   2. Если Олег выбрал кофе:

      • Даша выбрала сок, Ян выбирает лимонад (1 вариант).
      • Даша выбрала лимонад, Ян выбирает сок (1 вариант). Итого: 2 варианта.

Таким образом, у нас есть 2 + 2 = 4 благоприятных элементарных события для второго события.

Теперь подведем итог:

1. Для события "Павел выбрал сок" – 6 благоприятных событий.
2. Для события "Олег выбрал либо чай, либо кофе, а Даша выбрала либо сок, либо лимонад" – 4 благоприятных события.

Запишите числа в каждое поле ответа:

1. 6
2. 4