Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби. 14/75 и 13/30

Чтобы привести дроби 14/75 и 13/30 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 75 и 30.

1. Найдем разложение на простые множители для 75 и 30:

   • 75 = 3 × 5²
   • 30 = 2 × 3 × 5

2. Определим НОК, выбрав каждое простое число с максимальной степенью, появляющейся в любом из множителей:

   • 2 (из 30) — степень 1
   • 3 (из 75 и 30) — степень 1
   • 5 (из 75) — степень 2

Таким образом, НОК = 2¹ × 3¹ × 5² = 2 × 3 × 25 = 150.

Теперь, когда мы знаем, что знаменатель наименьшего общего знаменателя равен 150, мы можем привести обе дроби к нему.

3. Приведем 14/75 к знаменателю 150:

   • 150 ÷ 75 = 2
   • 14 × 2 = 28
   • Таким образом, 14/75 = 28/150.

4. Теперь приведем 13/30 к знаменателю 150:

   • 150 ÷ 30 = 5
   • 13 × 5 = 65
   • Таким образом, 13/30 = 65/150.

Итак, обе дроби с общим знаменателем будут выглядеть так:

• 14/75 = 28/150
• 13/30 = 65/150

Теперь дроби 14/75 и 13/30 приведены к наименьшему общему знаменателю 150.