решите неравенство (х+25)(х-30) <0

Для решения неравенства \((x+25)(x-30) < 0\) необходимо сначала определить точки, где произведение равняется нулю, а затем проанализировать знаки на промежутках.

1. Найдем корни уравнения \((x+25)(x-30) = 0\):

   • \(x + 25 = 0 \Rightarrow x = -25\)
   • \(x - 30 = 0 \Rightarrow x = 30\)

2. Точки \(x = -25\) и \(x = 30\) делят числовую прямую на три промежутка:

   • \( (-\infty, -25) \)
   • \( (-25, 30) \)
   • \( (30, +\infty) \)

3. Теперь проверим знак произведения \((x+25)(x-30)\) в каждом из промежутков:

   • Для промежутка \((- \infty, -25)\), возьмем, например, \(x = -30\): \(( -30 + 25)( -30 - 30) = (-5)(-60) > 0\)

   • Для промежутка \((-25, 30)\), например, \(x = 0\): \((0 + 25)(0 - 30) = (25)(-30) < 0\)

   • Для промежутка \((30, +\infty)\), например, \(x = 40\): \((40 + 25)(40 - 30) = (65)(10) > 0\)

4. Сравнивая знаки, мы видим, что произведение меньше нуля в промежутке \((-25, 30)\).

Таким образом, решение неравенства \((x+25)(x-30) < 0\) — это интервал:

\[ \boxed{(-25, 30)} \]