Реши 8/15+(2-1 13/28):25/49-1 1/4

Для решения выражения \( \frac{8}{15} + \left(2 - 1 \frac{13}{28}\right) : \frac{25}{49} - 1 \frac{1}{4} \), давайте последовательно выполним все операции, следуя порядку действий (сначала вычисляя выражения в скобках и деления, затем сложения и вычитания).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{13}{28} = \frac{28 \cdot 1 + 13}{28} = \frac{41}{28} \)
   • \( 1 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

2. Теперь подставим их в выражение: \[ \frac{8}{15} + \left(2 - \frac{41}{28}\right) : \frac{25}{49} - \frac{5}{4} \]

3. Выразим 2 в виде дроби, чтобы упростить вычитание:

   • \( 2 = \frac{56}{28} \)

4. Теперь вычислим \( 2 - \frac{41}{28} \): \[ \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{56 - 41}{28} = \frac{15}{28} \]

5. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{8}{15} + \frac{15}{28} : \frac{25}{49} - \frac{5}{4} \]

6. Посчитаем деление \( \frac{15}{28} : \frac{25}{49} \) (умножаем на обратное): \[ \frac{15}{28} \cdot \frac{49}{25} = \frac{15 \cdot 49}{28 \cdot 25} \] Сначала найдем произведение:

   • \( 15 \cdot 49 = 735 \) и \( 28 \cdot 25 = 700 \) \[ \frac{735}{700} \] Упрощаем дробь (735 и 700 можно разделить на 35):
   • \( 735 \div 35 = 21 \) и \( 700 \div 35 = 20 \) \[ = \frac{21}{20} \]

7. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{8}{15} + \frac{21}{20} - \frac{5}{4} \]

8. Равноценные дроби. Находим общий знаменатель для \( \frac{8}{15}, \frac{21}{20}, \frac{5}{4} \). Общий знаменатель будет \( 60 \):

   • \( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \)
   • \( \frac{21}{20} = \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{63}{60} \)
   • \( \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{75}{60} \)

9. Теперь подставим дроби: \[ \frac{32}{60} + \frac{63}{60} - \frac{75}{60} = \frac{32 + 63 - 75}{60} = \frac{20}{60} \]

10. Упрощаем дробь: \[ \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \]

В итоге, результат вычисления данного выражения: \[ \frac{1}{3} \]