5/6+2 3/5

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{5} \), давайте сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{3}{5} \): \[ 2 \frac{3}{5} = 2 \cdot 5 + 3 = 10 + 3 = 13 \quad \text{(так мы получаем:)} \quad \frac{13}{5} \]

Теперь мы можем переписать выражение: \[ \frac{5}{6} + \frac{13}{5} \]

2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

   Преобразуем обе дроби: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{78}{30} \]

Теперь мы имеем: \[ \frac{25}{30} + \frac{78}{30} = \frac{25 + 78}{30} = \frac{103}{30} \]

3. Итак, в конечном итоге мы получаем: \[ \frac{103}{30} \]

Теперь можно преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число: \[ 103 \div 30 = 3 \quad \text{(остаток 13)} \] Таким образом, \( \frac{103}{30} = 3 \frac{13}{30} \).

Ответ: \( 3 \frac{13}{30} \).