Для решения этой задачи давайте обозначим количество девочек как x. Поскольку мальчиков в 2 раза больше, чем девочек, то их количество можно выразить как 2x.
Теперь мы можем составить уравнение, используя данную информацию о общем количестве участников:
\[ x + 2x = 1200 \]
Сложим выражения:
\[ 3x = 1200 \]
Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 3:
\[ x = \frac{1200}{3} = 400 \]
Это значит, что количество девочек, участвовавших в соревнованиях, равно 400. Теперь найдем количество мальчиков:
\[ 2x = 2 \times 400 = 800 \]
Таким образом, в спортивных соревнованиях участвовали 800 мальчиков и 400 девочек.