весенний сев совхоз наметил закончить за 16 дней, но увеличив норму сева на 15 га в день совхоз закончил сев за 12 дней. сколько всего га было засеяно

Для решения задачи используем систему уравнений.

Обозначим:

• \( x \) — площадь, которую собирался засеять совхоз.
• \( n \) — норму сева в гектар на день.

Согласно условию задачи, совхоз планировал завершить сев за 16 дней. Значит, площадь, которую надо было засеять, можно выразить так: \[ x = n \times 16. \]

Однако в итоге совхоз увеличил норму сева на 15 гектаров в день и закончил сев за 12 дней. Таким образом, площадь, которую он на самом деле засеял, равняется: \[ x = (n + 15) \times 12. \]

Теперь можно составить уравнение: \[ n \times 16 = (n + 15) \times 12. \]

Раскроем правую часть уравнения: \[ 16n = 12n + 180. \]

Теперь перенесем все члены с \( n \) в одну сторону: \[ 16n - 12n = 180, \] \[ 4n = 180. \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ n = 45. \]

Теперь мы можем найти общую площадь \( x \): \[ x = n \times 16 = 45 \times 16 = 720 \text{ га}. \]

Таким образом, всего было засеяно 720 гектаров.