-x^2+2x+8=0
Чтобы решить уравнение \(-x^2 + 2x + 8 = 0\), давайте сначала преобразим его так, чтобы сделать знак перед \(x^2\) положительным. Для этого умножим все части уравнения на \(-1\):
\[ x^2 - 2x - 8 = 0. \]
Теперь мы можем решить его с помощью формулы дискримината или выделения полного квадрата. Начнем с вычисления дискримината:
Дискриминант \(D\) находится по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac, \]
где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -8\).
Подставим значения:
\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36. \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставим в формулу:
\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2}. \]
Теперь вычислим оба корня:
- \( x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4, \)
- \( x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2. \)
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
\[ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = -2. \]
Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
