В ящике 17 жёлтых и 11 красных флажков.Наудачу извлекаются 4 флажка.Какова вероятность что они все жёлтые

Для решения задачи о вероятности извлечения четырёх жёлтых флажков из ящика, в котором находятся 17 жёлтых и 11 красных флажков, нужно использовать формулу вероятности.

Сначала найдём общее количество флажков: \[ 17 \text{ (жёлтых)} + 11 \text{ (красных)} = 28 \text{ (всех флажков)} \]

Теперь вычислим вероятность извлечения 4 жёлтых флажков. Для этого найдем количество способов выбрать 4 жёлтых флажка из 17 и общее количество способов выбрать 4 флажка из 28.

Количество способов выбрать 4 жёлтых флажка: \[ C(17, 4) = \frac{17!}{4!(17-4)!} = \frac{17!}{4! \cdot 13!} = \frac{17 \times 16 \times 15 \times 14}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 2380 \]

Количество способов выбрать 4 флажка из 28: \[ C(28, 4) = \frac{28!}{4!(28-4)!} = \frac{28!}{4! \cdot 24!} = \frac{28 \times 27 \times 26 \times 25}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 20475 \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что все 4 выбранных флажка будут жёлтыми: \[ P = \frac{C(17, 4)}{C(28, 4)} = \frac{2380}{20475} \]

Чтобы получить значение в десятичной форме, можно рассчитать: \[ P \approx 0.116 \]

Таким образом, вероятность того, что все 4 флажка будут жёлтыми, составляет примерно 0.116, или 11.6%.